В 1983 - стал губернатором штата Калифорния. После второго срока пребывания на посту подал в отставку в 1990.
Является автором законодательных разработок о смертной казни и инициатором кампании «Употребление оружия - это прямой путь в тюрьму... таков закон». Активно выступает за справедливое решение Армянского вопроса в нынешних условиях, считая, что правительство США может воздействовать на Турцию с тем, чтобы она признала факт совершенного в отношении армянского геноцида, правомерность требований армянского народа в отношении своей исторической родины. В 1985 - при его активной поддержке 24 апреля в Калифорнии было провозглашено «Днем памяти жертв геноцида армян». В апреле 1990 - выступил со специальной прокламацией, которой провозгласил 24 апреля 1990 государственным Днем памяти в признание 75-летия геноцида армян и призвал человечество всего мира присоединиться к 9-той церемонии уважения памяти армян. Однако самым важным успехом можно считать следующий показатель, за период правления Докмеджяна, преступность в штате снизилась в десять раз. Результат абсолютно беспрецедентный за всю историю штата.
В мае 1990, во время официального визита Президента СССР М.С. Горбачева в США, Докмаджян вручил ему письмо, в котором настойчиво просил Президента СССР гарантировать безопасность армянского народа и предпринять конкретные шаги на пути к решению конфликта, связанного со статусом Нагорного Карабаха.
*По опросу среди населения, проводимой The Los-Angeles Times в 2010 году, Джордж Докмеджян был назван сам эффективным губернатором в истории штата Калифорния. *При правлении Докмеджяна армянская диаспора в США превратилось в одну из ведущих лоббистских сил в стране. При непосредственной поддержка Докмеджяна были открыты армянские школы, церкви, культурные и спортивные центры, молодежные лагеря. Во время землетрясения в Спитаке, Джордж Докмеджян сделал официальное обращение ко всем армянам мира объединиться и помочь исторической Родине: {{Цитата|«Сегодня мы, армяне всего мира, должны проявить волю и единство, наши братья и сестры нуждаются в нас и мы не должны их подвести».}}
*Джордж Докмеджян стал одним из ключевых лиц, поддержавших освободительную войну в Арцахе, его безграничный авторитет привлек на армянскую сторону целую плеяду известных политических деятелей страны, таких как: кандидат в президенты Роберт Доул и первый секретарь Республиканской партии – Эдвард Портер.
*За особые заслуги перед армянский народом бывший губернатор Калифорнии Джордж Докмеджян награжден высшими наградами Армянского Национального Комитета Америки.
=Библиография=
*Армянский вопрос / Под ред. К.С. Худавердяна. Ер., 1991.