В 1980 г. — награжден медалью «За трудовое отличие» и знаком ЦК ВЛКСМ «Спортивная доблесть». На Олимпийских играх в Москве завоевал золотую медаль в составе сборной СССР по преодолению препятствий.

Ученик известного спортсмена, восьмикратного чемпиона СССР по конному спорту А. А. Жагорова, Виктор Асмаев был участником и неоднократным призёром международных и всесоюзных соревнований по преодолению препятствий. В 1980 г. со своим знаменитым рыжим будённовцем Рейсом Виктор Карпович стал чемпионом XXII Олимпийских игр в Москве в командном зачёте.